Question

(湖南師大附中模擬)已知方程的三個(gè)實(shí)根可分別作為一個(gè)橢圓、一雙曲線、一拋物線的離心率．

(1)求a＋b＋c的值；

(2)求的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由拋物線的離心率為1，知方程f(x)=0有一個(gè)根為1， 即有f(1)=1＋a＋b＋c=0， 所以a＋b＋c=－1． (2)由上知，有c=－1－a－b， 故． 依題意，知方程有一個(gè)大于0小于1的根與一個(gè)大于1的根． 借助二次函數(shù)圖象的特征知即 在平面直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)，(a，b)所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)，． 求的范圍可轉(zhuǎn)化為求區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線所在直線的斜率的取值范圍． 由圖形可知：，從而的取值范圍為．