(本小題滿分12分)設(shè)計(jì)一副宣傳畫,要求畫面積為4840
,畫面的寬與高的比為
,畫面的上,下各留8
空白,左右各留5
空白,怎樣確定畫面的高于寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?
高88
,寬55
,
解析試題分析:設(shè)畫面高為xcm,寬為kxcm,設(shè)紙張面積為S,根據(jù)矩形的面積公式建立面積的表達(dá)式,然后根據(jù)基本不等求出函數(shù)的最值即可.設(shè)畫面高為xcm,寬為kxcm,
則kx2=4840設(shè)紙張面積為S,則有S=(x+16)(kx+10)=kx2+(16k+10)x+160,將
代入到上式中可知![]()
故可知高88
,寬55
,
考點(diǎn):函數(shù)模型的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,以及基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,屬于中檔題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
鑫隆房地產(chǎn)公司用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算,如果將樓房建為
層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為
(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用=
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)
且關(guān)于
的方程
在
上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.⑴求
的解析式.⑵若
總有
成立,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)![]()
(1)若
對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(2)求
在區(qū)間
上的最小值
的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根之差的絕對(duì)值小于
,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件,并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x(x∈N*)間的關(guān)系為P=
,每生產(chǎn)一件正品盈利4000元,每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注:正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%).
(Ⅰ)將日利潤(rùn)y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí),日利潤(rùn)最大?并求出日利潤(rùn)的最大值.
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