Question

已知平行四邊形ABCD的頂點A(3，-1)、C(2，-3)，點D在直線3x-y+1=0上移動，則點B的軌跡方程為(    )

A．3x-y-20=0(x≠3)	B．3x-y-10=0(x≠3)
C．3x-y-9=0(x≠2)	D．3x-y-12=0(x≠5)

Answer 1

A

試題分析：設B(x,y)，D(m,n),因為ABCD是平行四邊形，所以AC和BD的中點相同，即，即，因為點D在直線3x-y+1=0上移動，所以3x-y-20=0，又x=2時，A、B、C三點共線，所以x≠2，所以點B的軌跡方程為3x-y-9=0(x≠2) 。
點評：求完軌跡方程，一定要注意驗證，別產生增根，也不要漏根。此題要是填空題就非常容易出錯。