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在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2-.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，
其結果是_________________.（結果寫出關于的一次因式的積的形式）

試題分析：先改寫第k項：
由此得


……

相加，得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

1955年，印度數學家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對四位自然數的一種交換：任給出四位數，用的四個數字由大到小重新排列成一個四位數m，再減去它的反序數n(即將的四個數字由小到大排列，規定反序后若左邊數字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算)，得出數，然后繼續對重復上述變換，得數，…，如此進行下去，卡普耶卡發現，無論是多大的四位數，只要四個數字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現變換前后相同的四位數t(這個數稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進制四位數2014可得Kaprekar變換的核為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有如下結論：若正三角形ABC的內切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體ABCD的內切球體積為，外接球體積為，則=___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數組：記該數組為：,則     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面是按照一定規律畫出的一列“樹型”圖：

設第個圖有個樹枝，則與之間的關系是　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列滿足公差,,且數列中任意兩項之和也是該數列的一項.若，則的所有可能取值之和為_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式:

照此規律， 第n個等式可為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則:
①“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”類比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”類比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”類比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”類比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“=”類比得到“=”.
以上的式子中,類比得到的結論正確的個數是(　　)
A．1B．2C．3D．4

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