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對于函數f(x)，在使f(x)≤M恒成立的所有常數M中，我們把M中的最小值稱為函數f(x)的“上確界”．已知函數f(x)＝＋a(x∈[－2,2])是奇函數，則f(x)的上確界為(　　)

A．2　　　　 B.　　　　

C．1　　　　 D.

解析：因為函數f(x)是奇函數，

所以f(0)＝1＋a＝0，

解得a＝－1.于是f(x)＝.

當0＜x≤2時，f(x)＝

當且僅當x＝，即x＝1時等號成立，即M的最小值為1.

答案：C

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對于函數f(x)=

ax-1

(a＞0，且a≠1)
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）探究函數f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（3）當2＜a＜4時，求函數f（x）在[-3，-1]上的最大值和最小值．

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①已知f(x)+2f(

)=3x，則函數g（x）=f（2^x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數f(x)=x

的定義域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）必有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

；
③已知f（x）=|2^-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數f（x）、g（x）都是奇函數．
其中正確命題的序號是

①③

．

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科目：高中數學 來源：遼寧省葫蘆島一高中2012屆高三上學期第一次月考數學理科試題 題型：022

對于函數f(x)，在使f(x)≥M恒成立的所有常數M中，我們把M中的最大值稱為函數f(x)的“下確界”，則函數f(x)＝的下確界為________．