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過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，則A，B與橢圓的另一個焦點F2構(gòu)成△ABF2，則△ABF2的周長是______．
∵橢圓的方程為
x2
16
+
y2
9
=1，
∴a=4，b=3，又過焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，A，B與橢圓的另一個焦點F2構(gòu)成△ABF2，
則△ABF2的周長l=|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16．
故答案為：16．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，則橢圓的標準方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為a，則該橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長為12，焦距為20，則該雙曲線的標準方程為（　　）
A．
x2
36
-
y2
64
=1
B．
x2
64
-
y2
36
=1
C．
x2
36
-
y2
64
=1或
x2
64
-
y2
36
=1
D．
y2
36
-
x2
64
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）
A．{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}		B．{x|-2≤x＜-
2
或
2
＜x≤2}
C．{x|-2≤x＜-
2
2
或
2
2
＜x≤2}		D．{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知橢圓中心在原點，F(xiàn)是焦點，A為頂點，準線l交x軸于點B，點P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則①
|PF|
|PD|
；②
|QF|
|BF|
；③
|AO|
|BO|
；④
|AF|
|AB|
；⑤
|FO|
|AO|
，其中比值為橢圓的離心率的有（　　）
A．1個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的一個焦點為F1（-3，0），長軸長為10，中心在坐標原點，則此橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定點N（0，1），動點A，B分別在拋物線y=
1
4
x2及曲線
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0，y＞0)上，若B在A的上方，且AB∥y軸，則△ABN的周長l的取值范圍是（　　）
A．（
2
3
，2）		B．（
5
2
，
9
2
）		C．（
10
3
，4）		D．（
5
3
，3）

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