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已知直線與雙曲線交于兩點，（1）求的取值范圍；（2）若以為直徑的圓過坐標原點，求實數的值。
⑴⑵
∵，∴應該將坐標化，再結合韋達定理來求解。（1）由消去得：，依題意得：，即。
（2）設，則，∵以為直徑的圓過原點，∴，∴，即，即，∴，∴，滿足。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，點到其漸近線的距離為.若過點作斜率為的直線交雙曲線于兩點，交軸于點，且是與的等比中項，則雙曲線的半焦距為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓和
上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（ ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在雙曲線的一支上有不同的三點，它們與點的距離依次成等差數列。
（1）求的值；
（2）求證：線段的垂直平分線經過某一定點，并求出定點的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線與雙曲線的右支交于不同兩點，（1）求實數的取值范圍；（2）是否存在實數，使得以線段為直徑的圓經過雙曲線右焦點？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在雙曲線x2-y2=1的右支上求點P（a,b），使該點到直線y=x的距離為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線的方程是（     ）
A．B．C．D．

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