Question

由命題p：“函數y=是奇函數”，與q：“數列a，a²，a³，…，a ⁿ，…是等比數列”構成的復合命題中，下列判斷正確的是（ ）
A．p∪q為假，p∩q為假
B．p∪q為真，p∩q為真
C．p∪q為真，p∩q為假
D．p∪q為假，p∩q為真

Answer 1

【答案】分析：對于命題p：函數y=是奇函數，定義域為R，f（-x）=，-f（x）=，根據f（-x）≠-f（x），知f（x）不為奇函數，故命題p不正確；而命題q：“數列a，a²，a³，…，a ⁿ，…是等比數列”當a=0時，此數列不是等比數列，故而命題q也不正確，結合復合命題真假性的判斷即可求解
解答：解：∵函數y=
∴定義域為R
∴f（-x）=，-f（x）=
∴f（-x）≠-f（x）
∴f（x）不為奇函數
∴命題p不正確
而命題q：“數列a，a²，a³，…，a ⁿ，…是等比數列”
當a=0時，此數列不是等比數列，故而命題q也不正確
∴p∪q為假，p∩q為假
故選A
點評：本題以復合命題的真假的判斷為依托，考查了奇函數的判斷及等比數列的定義，屬于基礎題．