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若命題甲：(
1
2
)x，
2
2x
，2x成等比數列；命題乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數列，則甲是乙的______條件．
若命題甲：(
1
2
)x，
2
2x
，2x成等比數列為真命題，
則(
2
2x
)2=(
1
2
)x?2x
即(
2
2x
)2=1
即x∈{1}
若命題乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數列
則
2lg(x+1)=lg(x)+lg(x+3)
x＞0

即
(x+1)2=x?(x+3)
x＞0

解得x∈{1}
故甲是乙的充要條件
故答案為：充要
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題甲：(
1
2
)x，
2
2x
，2x成等比數列；命題乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數列，則甲是乙的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①若f（x）為增函數，則[f（x）]2也為增函數；②命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件；③設2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數列．
其中正確命題的序號是
 
（注：把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題甲為：(
1
2
)x，
2
2x
，2x成等比數列，命題乙為：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數列，則甲是乙的（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題甲：(
1
2
)x，
2
2x
，2x成等比數列；命題乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數列，則甲是乙的______條件．

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