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已知M(－2，0)、N(2，0)，PM－PN＝4，則動點P的軌跡是

[　　]
A．

雙曲線

B．

雙曲線的左支

C．

一條射線

D．

雙曲線右支

答案：C
解析：

本題容易犯片面性錯誤，從而根據雙曲線的定義而得出錯誤結果．由于PM－PN＝4恰好等于這兩個定點間的距離，故其軌跡是一條射線．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知定點A（0，-1），點B在圓F：x2+（y-1）2=16上運動，F為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（I）求動點P的軌跡E的方程；若曲線Q：x2-2ax+y2+a2=1被軌跡E包圍著，求實數a的最小值．
（II）已知M（-2，0）、N（2，0），動點G在圓F內，且滿足|MG|•|NG|=|OG|2，求
MG
•
NG
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z軸上有一點D，滿足|MD|=|ND|，則點D的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M （-2，0），N （4，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是
（x-1）2+y2=9（y≠0）
（x-1）2+y2=9（y≠0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，則動點P的軌跡為
以M，N 為焦點的雙曲線的右支
以M，N 為焦點的雙曲線的右支
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知M（-2，0），N（2，0）兩點，動點P在y軸上的射影為H，且使
PH
•
PH
與
PM
•
PN
分別是公比為2的等比數列的第三、四項．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知過點N的直線l交曲線C于x軸下方兩個不同的點A、B，設R為AB的中點，若過點R與定點Q（0，-2）的直線交x軸于點D（x0，0），求x0的取值范圍．

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