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(13) 已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點

    若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=              。

8


解析:

本小題主要考查橢圓的第一定義的應用。依題直線過橢圓的 左焦點,在中，，又，∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算：p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常數），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．
①如果函數f（x）在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值；
②求曲線y=f（x）上斜率為c的切線與該曲線的公共點；
③記g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．（參考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，半焦距為c，直線x=-
a2
c
與x軸的交點為N，滿足
F1F2
=2
NF1
，|
F1F2
|=2，設A、B是上半橢圓上滿足
NA
=λ
NB
的兩點，其中λ∈[
1
5
，
1
3
]．
（1）求橢圓的方程及直線AB的斜率k的取值范圍；
（2）過A、B兩點分別作橢圓的切線，兩切線相交于一點P，試問：點P是否恒在某定直線上運動，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知F1、F2為橢圓的焦點，P為橢圓上的任意一點，橢圓的離心率為
1
3
．以P為圓心PF2長為半徑作圓P，當圓P與x軸相切時，截y軸所得弦長為
12
55
9
．
（1）求圓P方程和橢圓方程；
（2）求證：無論點P在橢圓上如何運動，一定存在一個定圓與圓P相切，試求出這個定圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知F1，F2是雙曲線的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為
3
+1
3
+1
．

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