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經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元.根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的數量，T表示利潤.

（Ⅰ）將T表示為x的函數
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數學期望.

（Ⅰ）（Ⅱ）0.7（Ⅲ）59400

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙等名同學參加某高校的自主招生面試，已知采用抽簽的方式隨機確定各考生的面試順序（序號為）．
（Ⅰ）求甲、乙兩考生的面試序號至少有一個為奇數的概率；
（Ⅱ）記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數為，求隨機變量的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標的概率均為，且每次射擊的結果互不影響
（I）假設這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標的概率
（II）假設這名射手射擊3次，每次擊中目標10分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有兩次連續擊中目標，而另外一次未擊中目標，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個球，兩人投籃命中的概率互不影響．
（1）求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率；
（2）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數的概率分布和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數之間的關系如下表所示：

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
 
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。
（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
Y
51
48
45
42
頻數
 
4
 
 
 (Ⅱ)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋中有8個大小相同的小球，其中1個黑球，3個白球，4個紅球.
（I）若從袋中一次摸出2個小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個小球，且3個球中，黑球與白球的個數 都沒有超過紅球的個數，記此時紅球的個數為，求的分布列及數學期望E.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫的交叉點記憶三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示：

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。

（I）從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
（II）從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
（Ⅰ）設第一次訓練時取到的新球個數為，求的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

高一（1）班參加校生物競賽學生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

（1）求高一（1）班參加校生物競賽人數及分數在之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中 間的矩形的高；
（2）若要從分數在之間的學生中任選兩人進行某項研究，求至少有一人分數在之間的概率．

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