橢圓
：
（
）的左、右焦點分別為
、
，右頂點為
，
為橢圓上任意一點．已知
的最大值為3，最小值為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
：
與橢圓相交于
、
兩點（、不是左右頂點），且以
為直徑的圓過點．求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：| y2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PA |
| AB |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為
．過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足
，
（
）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為
．過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足
，
（
）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南鄭州盛同學校高三4月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設F1、F2分別為橢圓C：
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦 點。（1）若橢圓C上的點A（1，
）到F1、F2兩點的 距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的方程為 
，雙曲線
的左、右焦
點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求
的范圍。
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是橢圓上任一點,
且
，
． 
時，
有最小值
；當
或
時, 
．
， 
， 
．
橢圓方程為
． 
，
，將
代入橢圓方程得
．
． 
，
，
，
為直徑的圓過點
，
，
或
都滿足
，
恒過定點
不合題意舍去，
直線
恒過定點
．
