科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司試銷一種新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價
（元/件），可近似看做一次函數
的關系（圖象如下圖所示）
（1）根據圖象，求一次函數的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤為S元,
①求S關于的函數表達式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．
（提示：毛利潤＝銷售總價－成本總價）
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在
上是減函數，求函數
在
上的最大值與最小值．
時，
，
=
；
時，
．
對于任意的
滿足
.
的值；
為偶函數；
上是增函數，解不等式
．
的圖象為曲線
，若存在實數
，使得曲線
處有斜率是
的切線，求實數
的取值范圍；
，且
時，證明：
.
在區間
上的最大值為2，求實數a的值．
對于任意
, 總有
，
，
上的單調遞增函數
，求解不等式
在
上為增函數，求正實數
的取值范圍；
，求證：
，
時，求
的值；
在
上是減函數，并求函數的最大值和最小值．
在
上是減函數，求不等式
的解集。