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在直角坐標系中，曲線C的參數方程為（為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點，直線的極坐標方程為.
（1）判斷點與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.
（1）點在直線上；（2）8.

試題分析：（1）根據極坐標方程求出l的直角坐標系方程，將點P代入，即可得到結果；
（2）求出曲線C的直角坐標方程，將直線l的參數方程代入曲線C的方程，利用韋達定理即可求出結果.
解：（1）直線即
所以直線的直角坐標方程為，故點在直線上．     5分
（2）直線的參數方程為（為參數），
曲線C的直角坐標方程為
將直線的參數方程代入曲線C的直角坐標方程，
有  9分
設兩根為，   12分  .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線的參數方程是：（是參數).
（1）將曲線和曲線的方程轉化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于兩點，求證；
（3）設直線交于兩點，且（且為常數），過弦的中點作平行于軸的直線交曲線于點，求證：的面積是定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

極坐標方程表示的曲線為（ ）
A．極點B．極軸C．一條直線D．兩條相交直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸與軸的非負半軸重合.若直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為為參數，且，則直線與曲線的交點的直角坐標為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線（為參數），曲線，將的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標方程；
（2）若點P為曲線上的任意一點，Q為曲線上的任意一點，求線段的最小值，并求此時的P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中,點(2,)到直線的距離等于　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ＝6sinθ，以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為(t為參數)，求直線l被曲線C截得的線段的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內部分的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中,圓的圓心到直線 的距離是          

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