Question

（2012•重慶）對任意的實數k，直線y=kx+1與圓x²+y²=2 的位置關系一定是（　　）

A．相離

B．相切

C．相交但直線不過圓心

D．相交且直線過圓心

Answer 1

分析：對任意的實數k，直線y=kx+1恒過點（0，1），且斜率存在，（0，1）在圓x²+y²=2內，故可得結論．

解答：解：對任意的實數k，直線y=kx+1恒過點（0，1），且斜率存在
∵（0，1）在圓x²+y²=2內
∴對任意的實數k，直線y=kx+1與圓x²+y²=2的位置關系一定是相交但直線不過圓心
故選C．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，解題的關鍵是確定直線y=kx+1恒過點（0，1），且斜率存在．