Question

在下列從集合A到集合B的對應關系中，不可以確定y是x的函數的是

①A＝{x|x∈Z}，B＝{y|y∈Z}，對應法則f：x→y＝；

②A＝{x|x＞0，x∈R}，B＝{y|y∈R}，對應法則f：x→y²＝3x；

③A＝{x|x∈R}，B＝{y|y∈R}，對應法則f：x→y：x²＋y²＝25；

④A＝R，B＝R，對應法則f：x→y＝x²；

⑤A＝{(x，y)|x∈R，x∈R}，B＝R，對應法則f：(x，y)→s＝x＋y；

⑥A＝{x|－1≤x≤1，x∈R}，B＝{0}，對應法則f：x→y＝0．

[　　]

A．①⑤⑥

B．②④⑤⑥

C．②③④

D．①②③⑤

Answer 1

答案：D
解析：

　　解：①在對應法則f下，A中不能被3整除的數在B中沒有象，所以不能確定y是x的函數．

　　②在對應法則f下A中的數在B中有兩個數與之對應，所以不能確定y是x的函數．

　　③在對應法則f下A中的數(除去5外)在B中有兩個數與之對應，所以不能確定y是x的函數．

　　④顯然滿足函數的三個特征，y是x的函數．

　　⑤A不是數集，所以不能確定y是x的函數．

　　⑥顯然滿足函數的三個特征，y是x的函數．

　　故應選D．

提示：

　　分析：函數是一個特殊數集與數集間的對應關系，所給出的對應是否可以確定y是x的函數，主要是看其是否滿足函數的三個特征．

　　評注：在A到B的對應中，確定是否是函數關系，A、B首先必須是數集．從A到B可以是一對一或多對一的對應．