在正三棱柱ABC—A
1B
1C
1中，若AB＝
BB
1，則AB
1與C
1B所成的角的大小為（ ）
分析：選出向量的基底，將
，
，用基底表示，求出兩個向量的數(shù)量積，利用向量垂直的充要條件求出兩個向量的夾角．
解答：解：設|BB
1|=m，
，
，
，則
，
，
∴
⊥
∴CA
1與C
1B所成的角的大小是90°
故選B
點評：求兩條異面直線所成的角，常利用向量作為工具，將異面直線賦予向量意義，利用向量的數(shù)量積求出兩個向量所成的角，再根據異面直線所成角的范圍，求出異面直線所成的角．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在直三棱柱ABC—A
1B
1C
1中，AB=AC=AA
1=6，BC=4，D是BC的中點，F(xiàn)是C
1C上一點，且CF=4。
（1）求證：B
1F⊥平面ADF；
（2）求三棱錐D—AB
1F的體積；
（3）試在AA
1上找一點E，使得BE//平面ADF。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知圓O在平面α內，PO⊥平面α，A在圓O上，如果圓O的周長與PA長之比為π，那么AP與平面α所成角（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如果正三棱錐的側面均為直角三角形，側面與底面所成的角
的值為___
__
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，平面
與平面
相交成銳角
，平面
內的一個圓在平面
上的射影是離心率為
的橢圓，則角
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在正方體
中，M為
的中
點,0為底面ABCD的中心,P為棱
的中點,則直線OP與直線AM所成的角是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（文）已知三個平面
OAB、
OBC、
OAC相交于點
O，
，則交線
OA與平面
OBC所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
過三棱柱ABC—A1B1C1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線
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