Question

若關于x的不等式的解集是{x|x＜1或x＞2}，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先將分式不等式進行化簡，然后轉化成[（a-1）x+1]（x-1）＜0的解集是{x|x＜1或x＞2}，從而[（a-1）x+1]（x-1）=0的解為x=1或2，建立等式，解之即可．
解答：解：不等式可轉化成
等價與[（a-1）x+1]（x-1）＜0的解集是{x|x＜1或x＞2}，
∴[（a-1）x+1]（x-1）=0的解為x=1或2
∴x==2即a=
故答案為
點評：本題主要考查了分式不等式求解，解題的關系分析出[（a-1）x+1]（x-1）=0的解集為x=1或2，屬于中檔題．