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下列四個命題中，真命題的序號有         .（寫出所有真命題的序號）
①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；
②命題“使得”的否定是“均有”；
③命題“若，則或”的否命題是“若，則”；
④函數在區間上有且僅有一個零點.
①②③④   

試題分析：對于①，當時，說明且，于得兩邊同乘可得，反過來當時，不一定有，如時，，所以“”是“”成立的充分不必要條件；對于②，根據特稱命題的否定是全稱命題可知：命題“使得”的否定是“均有”；對于③，根據否命題的定義：原命題為若則，則它的否命題為若則，所以：命題“若，則或”的否命題是“若，則”；對于④，因為函數的定義域為，所以，所以函數在單調遞增，又，根據零點存在定理可知在區間至少存在一個零點，而在單調遞增，所以在區間有且僅有一個零點.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)在區間(－∞，＋∞)上是增函數，a，b∈R.
(1)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有以下四個命題：
①從1002個學生中選取一個容量為20的樣本，用系統抽樣的方法進行抽取時先隨機剔除2人，再將余下的1000名學生分成20段進行抽取，則在整個抽樣過程中，余下的1000名學生中每個學生被抽到的概率為
1
500
；
②線性回歸直線方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必過點（
.
x
，
.
y
）；
③某廠10名工人在一小時內生產零件的個數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則該組數據的眾數為17，中位數為15；
④某初中有270名學生，其中一年級108人，二、三年級各81人，用分層抽樣的方法從中抽取10人參加某項調查時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1，2，…270．則分層抽樣不可能抽得如下結果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命題正確的是（　　）
A．①②③B．②③C．②③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題：的否定是( )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：“x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個命題：
p1：?x∈(0，＋∞)，()x<()x；
p2：?x∈(0,1)，x>x；
p3：?x∈(0，＋∞)，()x>x；
p4：?x∈(0，)，()x< x.
其中的真命題是(　　)
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分條件，則實數a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾個命題中，假命題是（ ）
A．“若,則”的否命題；
B．“，函數在定義域內單調遞增”的否定；
C．“是函數的一個周期”或“是函數的一個周期”；
D．“”是“”的必要條件．

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