直線
與橢圓
相交于
兩點，該橢圓上點
使
的面積等于6，這樣的點共有（ ）
| A．1個 | B．2個 | C．3個 | D．4個 |
B
解析試題分析：直線與
的交點分別為
，恰好為橢圓的一個長軸端點和一個短軸端點，所以這兩個點即為直線與橢圓的交點，所以
因為的面積等于6，所以點到直線
的距離為
，下面問題就轉化為與直線平行且距離為的直線與橢圓有幾個交點.可以設與平行的直線為
，利用平行線間的距離公式可以求得
或
當時，直線過橢圓中心，所以和橢圓有兩個交點，當
時，直線與橢圓相離，所以只有兩個符合條件的點.
考點：本小題主要考查三角形的面積公式、直線與橢圓的位置關系、兩平行線間的距離等問題，題目比較綜合，主要考查學生綜合運用所學知識解決問題的能力和求解運算能力.
點評：比較復雜的問題要合理轉化，比如本題最后就轉化成了直線與橢圓的交點各數問題，這樣才能化繁為簡，使問題得到解決.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設雙曲線
的右頂點為
，
為雙曲線上的一個動點（不是頂點），從點引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線
分別交于
兩點，其中
為坐標原點，則
與
的大小關系為（ ）
A． | B． |
C． | D．不確定 |
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的左焦點在拋物線
的準線上，則
的值為 （ ） 
的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=900，則⊿F1PF2的面積是 （ ）
的漸近線方程是( )
，動點
滿足條件：
，則點
(
) 
上一點
到焦點
的距離為2，
是
的中點，則
等于（ ）
的右焦點與拋物線
的焦點相同，離心率為
，則此橢圓的方程為（ ）
的兩個焦點為
、
，且
，弦AB過點
的周長為 （ ）
