如圖，已知正方體
棱長為2，點
是正方形
的中心，點
、
分別是棱
的中點．設點
分別是點，在平面
內的正投影．
（Ⅰ）求以為頂點，以四邊形
在平面內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（Ⅱ）證明： 
平面
；
科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高州市高三11月月考數學理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，已知
是棱長為
的正方體，點
在
上，點
在
上，且
．
（1）求證：
四點共面；（4分）
（2）若點
在
上，
，點
在
上，
，垂足為
，求證：
平面
；（4分）
（3）用
表示截面
和側面所成的銳二面角的大小，求
．（4分
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、
，則
、
的中點，連結
、
、
、
，則所求為四棱錐
的體積，其底面
面積為
，
面
，
.。。。。6分
為坐標原點，
、
、
軸，
軸，
軸，得
、
，又
，
，
，則
，
，
，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
，
，。。。。。。。。。。。。。。。10分
，
，
，∴
平面
. 。。。。。。。。。。。。12分
如圖，已知正方體棱長為1，求證：平面B1AD1∥平面BC1D，并寫出這兩個平行平面間的距離．
是棱長為a的正方體，E、F分別為棱
與
的中點，求四棱錐
的體積．
如圖，已知正方體棱長為1，求證：平面B1AD1∥平面BC1D，并寫出這兩個平行平面間的距離．