Question

在某校舉辦的元旦有獎知識問答中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關環保知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是.

(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人同時回答這道題時至少有一人答錯的概率.

 

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)設甲、乙、丙回答對這道題分別為事件A、B、C.由題意:

P(A)= ,  ,   P(B)P(C)= ,

故P(B)= ,P(C)= ,                              ………8分

 (Ⅱ) 設甲、乙、丙三人同時回答這道題時至少有一人答錯為事件D,則P(D)=1-P(A)P(B)P(C)=                           ………12分

 

【解析】略