Question

在（x+1）⁶的展開式中，x³的系數為

20

．（要求只填結果）．

Answer 1

分析：先求出展開式的通項公式為T_r+1=C₆^rx^6-r，令6-r=3可得 r=3，從而得 x³的系數．

解答：解：（x+1）⁶的展開式的通項公式為T_r+1=C₆^rx^6-r，令6-r=3可得 r=3，故 x³的系數為C₆³=20，
故答案為：20．

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．