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對于R上可導的函數，若滿足，則必有（   ）
A.    
C.      D.
D
解：依題意，當x≥1時，f′（x）≥0，函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
當x＜1時，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是減函數，
故當x=1時f（x）取得最小值，即有
f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），
∴f（0）+f（2）≥2f（1）．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在定義域內為增函數，求的取值范圍；
（3）設，當時，
求證：① 在其定義域內恒成立；
求證：② 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中
（1）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
（2）求的極值點；
（3）證明對任意的正整數，不等式都成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若函數在上是增函數，求正實數的取值范圍；
（Ⅱ）當時，求函數在上的最大值和最小值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數, 函數f（x）＝x3－x2－x＋a．
（1）求f（x）的極值;
（2）若曲線y＝f（x）與x軸僅有一個交點, 求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)= 的單調遞減區間是            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、已知對任意實數，有，且時，，則時（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的非負的可導函數，且滿足，若且
，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調減區間是  (      )
A．B．C．D．

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