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求由拋物線與它在點和點的切線所圍成的區域的面積。

解析試題分析：
過點和點的切線方程分別是
兩條切線的交點為
圍成的區域如圖所示

區域被直線分成了兩部分

考點：定積分的運用
點評：解決的關鍵是能求解交點坐標，確定出上限和下限，然后借助于微積分基本定理得到，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，兩個焦點分別為，，點在橢圓 上，過點的直線與拋物線交于兩點，拋物線在點處的切線分別為，且與交于點.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足的點? 若存在，指出這樣的點有幾個（不必求出點的坐標）; 若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，點B是軸上的動點，過B作AB的垂線交軸于點Q，若
,.

(1)求點P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓O：，直線l：與橢圓C：相交于P、Q兩點，O為原點．
（Ⅰ）若直線l過橢圓C的左焦點，且與圓O交于A、B兩點，且，求直線l的方程；
（Ⅱ）如圖，若重心恰好在圓上，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點M是圓C：上的一點，且軸，為垂足，點滿足,記動點的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線上任意一點到兩個定點，的距離之和為4．
（1）求曲線的方程；
（2）設過(0，-2)的直線與曲線交于兩點，且（為原點），求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點R（－3,0）,點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上 ,且滿足，.
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設為軌跡C上兩點，且，N(1,0)，求實數，使，且.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,點為橢圓的右頂點, 點,點在橢圓上, .


(1)求直線的方程；
(2)求直線被過三點的圓截得的弦長；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
若直線過點(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個公共點，求該直線方程.

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