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函數f（x）=Msin（ωx＋）（ω＞0），在區間［a，b］上是增函數，且f（a）=－M，f（b）=M，則函數g（x）=Mcos（ωx＋）在［a，b］上（    ）

A.是增函數　　   　　　　　　　　　　　　　　　　  B.是減函數

C.可以取得最大值－　　　　　　　　　　　　     D.可以取得最小值－m

 

答案：C
提示：

解法一：由已知得M＞0，－＋2kπ≤ωx＋≤＋2kπ（k∈Z），故有g（x）在［a，b］上不是增函數，也不是減函數，且當ωx＋＝2kπ時g（x）可取到最大值M，答案為C.

解法二：由題意知，可令ω＝1，＝0，區間［a，b］為［－，］，M＝1，則g（x）為cosx，由基本余弦函數的性質得答案為C.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=Msin（ωx+φ）（其中M＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）設α∈(
π
6
，  
2π
3
)，  β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，  f(
α
2
)=
3
5
，  f(
β
2
)=-
4
5
，求cos2（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、函數f（x）=Msin（ωx+∅）（ω＞0）在區間[a，b]上是增函數，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數g（x）=Mcos（ωx+∅）在[a，b]上（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（I）求函數f（x）的解析式；
（II）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c若（2a-c）cosB=bcosC，求f（
A
2
）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）已知命題p：夾角為m的單位向量a，b使|a-b|＞l，命題q：函數f（x）=msin（mx）的導函數為f′（x），若?xo∈R，f′(xo)≥
4π25
．設符合p∧q為真的實數m的取值的集合為A．
（I）求集合A；
（Ⅱ）若B={x∈R|x2=πa}，且B∩A=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設?＞0，m＞0，若函數f（x）=msin
ωx
2
cos
ωx
2
在區間(-
π
3
，
π
4
)上單調遞增，則ω的取值范圍是（　　）

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