Question

（1-x）⁴•（1+x）⁴的展開式中x²項的系數是

-4

．

Answer 1

分析：直接利用平方差公式合并成=（1-x²）⁴ ，然后利用二項式定理展開式，求出（1-x）⁴（1+x）⁴的展開式中x²的系數．

解答：解：（1-x）⁴ •（1+x）⁴ =（1-x²）⁴，
而（1-x²）⁴ 的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 4

 （-1）^r x^2r，令x的冪指數2r=2，解得 r=1，
故展開式中x²的系數為

C

1 4

（-1）=-4，
故答案為：-4．

點評：本題考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數，平方差公式的應用，考查計算能力，屬于中檔題．