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已知橢圓的方程為,過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點,橢圓的右準線與x軸交于點M,若為正三角形,則橢圓的離心率等于  ▲   
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
上的兩點,
滿足,橢圓的離心率短軸長為2,0為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設分別為橢圓C:的左右兩個焦點,橢圓上的點)到兩點的距離之和等于4,設點
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上的動點,求線段中點的軌跡方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,右焦點為是橢圓上三個不同的點,則“成等差數列”是“”的( )
A.充要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓:的右焦點為,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程及左頂點的坐標;
(Ⅱ)設過點的直線交橢圓兩點,若的面積為,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,已知橢圓焦點為,雙曲線,設是雙曲線異于頂點的任一點,直線與橢圓的交點分別為
1.      設直線的斜率分別為,求的值;
2.      是否存在常數,使得恒成立?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由。
3.       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的離心率為,直線過點,且與橢圓相切于點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點,使得
?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線,兩焦點為,過軸的垂線交雙曲線于兩點,且內切圓的半徑為,則此雙曲線的離心率為  ▲   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的離心率是,則雙曲線=1的離心率是______。

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