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(南開中學模擬)已知橢圓(2m5),過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為ABCD,設

(1)f(m)的解析式;

(2)f(m)的最值.

答案:略
解析:

解析:(1)依題有:

∴橢圓的左焦點為F(10),故直線方程為

又橢圓的準線方程為

.    (3)

由方程組

2m5,∴成立,

.    (6)

又∵ABCD都在直線y=x1上,

又∵

.    (11)

(2)

∴當m=2時,f(m)的最大值為

m=5時,f(m)的最小值為.    (14)


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