Question

（12分）已知數列的前n項和為，且，（=1，2，3…）
（1）求數列的通項公式；
（2）記，求．

Answer 1

（1）；（2）。

試題分析：（1）∵    
∴ 當時，………………..2分
即   
∵
∴ ……………4分
∵
∴  ，
即
∴     ………………6分
（2）
 ①…………………7分
∴  ②………………8分
①－②得………9分
即     …………………10分
∴                   ………………………12分
點評：我們要熟練掌握求數列通項公式的方法。公式法是求數列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數列的通項公式、等比數列的通項公式及公式。此題的第一問求數列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。