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（2011•嘉定區一模）一個扇形的半徑為3，中心角為
π2
，將扇形以一條半徑所在直線為軸旋轉一周所成的幾何體的體積是
18π
18π
．
分析：由于扇形的中心角為直角，可得以它的一條半徑為軸旋轉一周，形成的幾何體是一個半球，利用球體積公式結合題中數據，可得該幾何體的體積．
解答：解：∵扇形的中心角為
π
2
，
∴以扇形的一條半徑所在直線為軸旋轉一周，所成的幾何體是半球
∵扇形的半徑為3
∴球半徑是R=3，根據球的體積公式得
半球的體積V=
1
2
×
4π
3
×R3=18π
故答案為：18π
點評：本題給出中心角為直角的扇形，求由該扇形旋轉一周形成幾何體的體積，著重考查了旋轉體的理解和球的體積公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，圓x2+y2=r2（r＞0）內切于正方形ABCD，任取圓上一點P，若
OP
=a•
OA
+b•
OB
（a、b∈R），則a、b滿足的一個等式是
a2+b2=
1
2
a2+b2=
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數”為
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*）．
（1）若數列{an}前n項的“倒平均數”為
1
2n+4
，求{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足：當n為奇數時，bn=1，當n為偶數時，bn=2．若Tn為{bn}前n項的倒平均數，求
lim
n→∞
Tn；
（3）設函數f（x）=-x2+4x，對（1）中的數列{an}，是否存在實數λ，使得當x≤λ時，f（x）≤
an
n+1
對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區一模）在一個小組中有5名男同學，4名女同學，從中任意挑選2名同學參加交通安全志愿者活動，那么選到的2名都是女同學的概率為
1
6
1
6
（結果用分數表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區一模）如圖所示的算法框圖，則輸出S的值是
90
90
．

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