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已知二次函數滿足:①若時有極值;②圖像過點,且在該點處的切線與直線平行.
(1)求的解析式;
(2)若曲線上任意一點的切線斜率恒大于,求的取值范圍;
(3)求函數的值域.
(1)
(2)               
(3)
(1)設.
,又
時有極值,,即
因為在點處的切線平行于
,即,故.
                               4分
(2)設

時,遞減;
時,遞增.
所以,曲線上任意一點處的切線的斜率恒大于.
解不等式  得
                  8分
(3)設,則
時,上的增函數

的值域是.                      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知二次函數的圖象如圖所示.
(1)寫出該函數的零點;
(2)寫出該函數的解析式.
(3)求當x時,函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(1)已知函數 ,且對任意的實數x都有成立,求實數a的值;
(2)已知定義在(-1,1)上的函數是減函數,且,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,要使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的公共點,則實數的取值范圍是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上,函數在同一點取得相同的最小值,那么在區間上的最大值是 (   )                              
A.4B.C.8D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上具有單調性,則實數的范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

∈[0,2]時,函數時取得最大值,則a的取值范圍是
A.[B.[C.[D.[

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給定函數 ,將自變量作下列替換,能使得函數的值域
一定不發生改變的是(      )
        B       C         D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y= -x2+4x -2在區間[1,4]上的最小值是          .

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