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設(shè)，曲線和有4個不同的交點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）證明這4個次點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．
（1）     （2）
（1）兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組  即
有4個不同交點(diǎn)等價于且，即
又因為，所以得的取值范圍為．
（2）由（1）推理知4個交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，即得4個交點(diǎn)共圓，該圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為．
因為在上是減函數(shù)，所以由．
知的取值范圍是．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上的橢圓的一個頂點(diǎn)，離心率為，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2 。
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M在橢圓上，求⊿MF1F2面積的最大值；
（Ⅲ）試探究橢圓上是否存在一點(diǎn)P，使，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為
求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為，離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)作直線交于、兩點(diǎn)，試問：在軸上是否存在一個定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，所在的平面和四邊形所在的平面垂直，且，，，，，則點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是 （   ）
A．圓的一部分
B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分
D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求到兩定點(diǎn)，距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的方程為, 直線通過其右焦點(diǎn)F2，且與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，將A、B與雙曲線的左焦點(diǎn)F1連結(jié)起來，求|F1A|·|F1B|的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則直線的傾斜角為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線的斜率為______________________。

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同步練習(xí)冊答案