Question

已知函數y=x²，x∈[-

1

2

，2]，則該函數的最小值為

 

．

Answer 1

分析：函數y=x²，在[-

1

2

，0]上是減函數，在[0，2]上是增函數，其對稱軸為x=0，由這些性質可判斷出數y=x²，x∈[-

1

2

，2]最小值是
f（0），求解f（0）可得答案．

解答：解：函數y=x²，在[-

1

2

，0]上是減函數，在[0，2]上是增函數，
由二次函數的性質知，最小值為f（0）=0，
故應填 0．

點評：本題考查求函數的最值，本題利用 單調性與二次函數本身的性質結合判斷出最小值在何處取到，并求出它，是求最值的一個常規思路．