Question

（2012•包頭三模）已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α
②

m?α n?β α∥β

⇒m∥n
③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β
④

m⊥β n⊥β

⇒m∥n
其中的正確命題序號是（　　）

A．②③

B．③④

C．①④

D．①②③④

Answer 1

分析：①利用線面平行的判定定理判斷．②利用面面平行的性質判斷．③利用線面垂直的性質判斷．④利用線面垂直的性質判斷．

解答：解：①若直線n?α，則結論正確，若直線n?α內，則①不正確．
②兩個平面平行時，兩個平面內的直線可能平行，也可能異面，所以②錯誤．
③垂直于同一條直線的兩個平面是平行的，所以③正確．
④垂直于同一個平面的兩條直線是平行的，所以④正確．
故正確命題序號是③④．
故選B．

點評：本題考查了空間直線與平面的位置關系的判斷，要求熟練掌握平行或垂直的判定定理和性質定理．