Question

（本小題滿分12分）將一枚質地均勻的骰子（形狀為正四面體，四個面上分別標有數字

1，2，3，4的玩具）先后拋擲兩次，觀察拋擲后不能看到的數字的點數依次為．

（1）求的概率；（2）試將右側求（1）中概率P的基本語句補充完整；（3）將a,b,3的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ) 見解析  （Ⅲ）

解析:

（1）先后拋擲兩次，共有4×4=16種不同的結果，它們是等可能的基本事件，…………2分

  設“”為事件B，則事件B包含10個基本事件， …………4分

（2） ①；   ② …………8分

（3）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數

分別記為a,b,事件總數為4×4=16．

∵三角形的一邊長為3

∴當a=1時，b=3，（1，3，3）  1種

  當a=2時，b=2，3，（2，2，3），（2，3，3） 2種

  當a=3時，b=1，2，3，4，（3，1，3），

  （3，2，3），（3，3，3），（3，4，3）  4種

  當a=4時，b=3，4，（4，3，3），（4，4，3）， 2種        

滿足條件的不同情況共有9種，故三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為…………12分