正項數列
中，前n項和為
，且
，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，
，證明
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數列
的前三項和為18，
是一個與
無關的常數，若
恰為等比數列
的前三項，
（1）求的通項公式．
（2）記數列
，
的前三項和為
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設同時滿足條件：①
；②
(
，
是與
無關的常數)的無窮數列
叫“嘉文”數列.已知數列
的前項和
滿足： 
（
為常數，且
，
）．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設
，若數列為等比數列，求的值，并證明此時
為“嘉文”數列.
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（2）
，利用錯位相減法求得前n項和，依據和中
可知
，再結合數列是遞增的可知
，
是首項為
公差為
，
，
，對n=1也成立，
，
，兩式相減，得
， 
，
，
，
求
，
，由已知條件先求得
}滿足：
+
+
=28，且
=
，求{
.
是等比數列
的前
項和, 公比
,已知1是
的等 差中項,6是
的等比中項,
中，
，求其第4項及前5項和. 
的各項均為正數，且
，求數列
的前n項和
.
的各項均為正數，且
求數列
的前
項和
.
的前
項和為
，滿足
，且
。
的值；
的前
，且
，證明：對一切正整數