Question

已知兩平面的法向量分別為m=（0，1，0），n=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為（　　）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°

Answer 1

分析：根據已知中兩個平面法向量的夾角，代入向量夾角公式，可以求出兩個向量的夾角，進而根據兩平面所成的二面角與＜

m

，

n

＞相等或互補，得到答案．

解答：解：∵兩平面的法向量分別為

m

=（0，1，0），

n

=（0，1，1），
則兩平面所成的二面角與＜

m

，

n

＞相等或互補
∵cos＜

m

，

n

＞=

m • n

| m |•| n |

=

1

1• 2

=

2

2

故＜

m

，

n

＞=45°
故兩平面所成的二面角為45°或135°
故選C

點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中一定要注意兩平面所成的二面角與＜

m

，

n

＞相等或互補．