(本小題12分)已知橢圓
的離心率為
，
為橢圓的右焦點，
兩點在橢圓
上，且
，定點
。
（1）若
時，有
，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動直線
斜率為k，且設(shè)
時，試求
關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時兩點所在的直線方程。
(1) 
(2) 
有最大值，最大值為
，此時直線
的方程為
。
【解析】
試題分析：（1）設(shè)
，則
，又
，有
。
故
，又
，所以
，結(jié)合
，可知
。
所以
，從而
，將
代入得
。
故橢圓
的方程為。
（2）
。設(shè)直線的直線方程為
，聯(lián)立
，得
，所以
，
記
，則
，所以
，當(dāng)
即
時取等號。
所以，有最大值，最大值為，此時直線的方程為。
考點：本試題考查了橢圓的知識。
點評：對于橢圓方程的求解，結(jié)合其性質(zhì)得到參數(shù)a,b,c的關(guān)系式，同時能利用聯(lián)立方程組的思想，結(jié)合韋達(dá)定理和判別式來表示向量的數(shù)量積的表達(dá)式，借助于函數(shù)的思想阿麗求解最值，屬于中檔題。
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題12分）已知
，
，直線
與函數(shù)
、
的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及
的k*s#5^u值；
(Ⅱ)若
(其中
是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)
的k*s#5^u最大值；
(Ⅲ)當(dāng)
時，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題12分）已知等比數(shù)列
中，
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列
中，
，求數(shù)列的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011云南省潞西市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線與直線
交于P、Q兩點，|PQ|=
，求拋物線的方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知圓C：
；
（1）若直線
過
且與圓C相切，求直線的方程.
（2）是否存在斜率為1直線
，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求
出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省兗州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（1） 求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2） 求這個函數(shù)的圖像在點
處的切線方程。
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