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已知曲線C1的極坐標方程為ρcos(θ-)=-1,曲線C2的極坐標方程為ρ=2cos(θ-).以極點為坐標原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)求曲線C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值.

(Ⅰ) ; (Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)先化簡,再利用代入即可得;(Ⅱ)先化簡得的直角坐標方程為,再求的圓心到直線的距離,所以動點到曲線的距離的最大值為.
試題解析:(Ⅰ),
,可得
的直角坐標方程為.               (5分)
(Ⅱ)的直角坐標方程為
由(Ⅰ)知曲線是以為圓心的圓,且圓心到直線的距離
所以動點到曲線的距離的最大值為.           (10分)
考點:1.極坐標方程;2.點到直線的距離公式.

練習冊系列答案
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(12分)雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線 的距離與點(-1,0)到直線的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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(2).(坐標系與參數方程選做題)若以直角坐標系的原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,則線段的極坐標為( )

A. B.
C. D.

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A.2 B. C. D.

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已知正方形的四個頂點分別為,,,點分別在線段上運動,且,設交于點,則點的軌跡方程是(  )

A.B.
C.D.

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極坐標方程表示的圖形是(   )

A.兩個圓 B.兩條直線
C.一個圓和一條射線 D.一條直線和一條射線

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的圓心坐標是(   )

A. B. C. D.

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在極坐標系中,圓ρ=2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(  )

A.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2
B.θ(ρ∈R)和ρcos θ=2
C.θ(ρ∈R)和ρcos θ=1
D.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線與曲線,(為參數)交于兩點,且,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,則直線的極坐標方程是________.

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