Question

已知函數的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）增區(qū)間是和，
減區(qū)間是.

解析試題分析：（Ⅰ）由的圖象經過P（0，2），知d=2，所以

由在處的切線方程是，知


故所求的解析式是      --------8分
（Ⅱ）
解得  當
當
故的增區(qū)間是和，
減區(qū)間是.        --------14分
考點：導數的幾何意義；利用導數研究函數的單調性。
點評：我們要靈活應用導數的幾何意義求曲線的切線方程，尤其要注意切點這個特殊點，充分利用切點即在曲線方程上，又在切線方程上，切點處的導數等于切線的斜率這些條件列出方程組求解。屬于基礎題。