(本小題滿分10分)
已知
f(
x)=2
x+a,
g(
x)=

(3+
x2),若
g[
f(
x)]=
x2+
x+1,求
a的值。
解:∵
f(
x)=2
x+a,
g(
x)=

(3+
x2)
∴
g[
f(
x)]=g(2
x+a)=
[3+(2
x+a)
2]=
x2+
ax+

(
a2+3)……………5分
又∵
g[
f(
x)]=
x2+
x+1
∴
x2+
ax+

(
a2+3)=
x2+
x+1,即a="1" ………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的定義域為

,且滿足條件:①

,②

③當

.
(1)求證:函數(shù)

為偶函數(shù);
(2)討論函數(shù)

的單調(diào)性;
(3)求不等式

的解集
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設定義在R上的函數(shù)
f(
x)滿足:任意

時,都有

,若

,則

的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

滿足:當

時,

,當

時,

,那么

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對

、

,運算“

”、“

”定義為:

=

,

=

,則下列各式其中恒成立的

是
①

②

③

④

A.① 與 ② | B.① 與 ③ |
| C.② 與 ③ | D.② 與 ④ |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)
f(
x)=

,則

=
.
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