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已知數列滿足，且，若數列的前2011項之和為2012，則前2012項的和等于（    ）
A．2011B．2012C．2013D．2014
C
解：
解：∵設a1=m，
由于a2=1，且an+2=an+1-an
∴a3=1-m．a4=-m，a5=-1，a6=m-1，a7=m，a8=1，a9=1-m…
∴數列{an}是周期為6的周期函數，且前6項和為0，
∴數列的前2011項之和為：m
⇒m=2012，
則前2012項的和等于2012+1=2013
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列滿足，，。
⑴證明數列是等差數列
⑵求的通項公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數且an＝f(n)＋f(n＋1)，
則a＋a＋a＋…＋a等于          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足： ,若前2010項中，恰好含有666項為0，則的值為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正整數按下表的規律排列

則上起第2012行,左起第2012列的數應為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列：，時具有性質對任意的，與兩數中至少有一個是該數列中的一項，現給出以下四個命題：
①數列具有性質；
②數列具有性質；
③數列具有性質，則；
④若數列具有性質，則。
其中真命題的序號為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意數列A：，，…，，…，定義△A為數列，如果數列A使得△(△A)的所有項都是1，且，則       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)對于數列,若存在常數M>0,對任意,恒有，則稱數列為數列.
求證：⑴設是數列的前n項和,若是數列，則也是數列.
⑵若數列都是數列，則也是數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義一種新的運算“”對任意正整數n滿足下列兩個條件：
(1)

則____________

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