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若函數(shù)，則該函數(shù)在（1，+∞）上（ ）
A．單調(diào)遞減，無最小值
B．單調(diào)遞減，有最小值
C．單調(diào)遞增，無最大值
D．單調(diào)遞增，有最大值
【答案】分析：首先把原函數(shù)分解成兩個函數(shù)，即內(nèi)外函數(shù)，再利用復合函數(shù)的單調(diào)性可得出結論．
解答：解：令t=log2x，∵x＞1，∵t＞0，且t=log2x在x∈（1，+∞）上單調(diào)遞增無最大值，
又∵f（x）=在t∈（0，+∞）上單調(diào)遞減無最小值，
根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知：
在x∈（1，+∞）上單調(diào)遞減無最小值，
故答案選A．
點評：本題主要考查了復合函數(shù)的單調(diào)性，即“同增異減”
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13.若函數(shù)，則該函數(shù)在上是（  ）

A．單調(diào)遞減無最小值                  B．單調(diào)遞減有最小值

C．單調(diào)遞增無最大值                  D．單調(diào)遞增有最大值

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A．（0,1）         B．（0,1〕         C．（1,∞）          D．〔1，∞）

 

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若函數(shù)，則該函數(shù)在上是  (    )

A．單調(diào)遞減；無最小值                  B．單調(diào)遞減；有最小值

C．單調(diào)遞增；無最大值                  D．單調(diào)遞增；有最大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年上海卷）若函數(shù)，則該函數(shù)在上是（  ）

A．單調(diào)遞減無最小值                  B．單調(diào)遞減有最小值

C．單調(diào)遞增無最大值                  D．單調(diào)遞增有最大值

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