Question

某企業(yè)投資1千萬元于一個(gè)高科技項(xiàng)目,每年可獲利25%.由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈,每年底需要從利潤(rùn)中取出資金萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入,方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率.設(shè)經(jīng)過年后該項(xiàng)目的資金為萬元.

1)寫出數(shù)列的前三項(xiàng),并猜想寫出通項(xiàng).

2)求經(jīng)過多少年后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到或超過千萬元.

 

Answer 1

【答案】

 

解:1）

猜想

        

   2）要經(jīng)過年,該項(xiàng)目的資金超過千萬元.

 

【解析】第一問中，依題意

    

猜想

第二問中，由，得      ∴

      ∵在上單調(diào)遞增，   估算 ，    

∴

解:1）依題意

    

猜想

        

   2）由，得      ∴

      ∵在上單調(diào)遞增，   估算 ，    

∴

答：要經(jīng)過年,該項(xiàng)目的資金超過千萬元.