Question

設α為第四象限角，且cosα=

2

3

，則tanα=

-

5

2

．

Answer 1

分析：由α為第四象限角，判斷得出sinα小于0，然后由cosα的值，利用同角三角函數間的平方關系求出sinα的值，進而再利用同角三角函數間的基本關系弦化切，即可求出tanα的值．

解答：解：∵α為第四象限角，且cosα=

2

3

，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

5

3

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

5

2

．
故答案為：-

5

2

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．