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若函數y=的值域為（－∞，）∪[1，+∞），求實數a、b的值。

 

答案：
解析：

由y=，

得yx2+(y－a)x－(y+b)=0.∵x∈R，∴△=（y－a）2+4y(y+b)≥0，

即5y2+(4b－2a)y+a2≥0.                          ①

又由函數的值域為（－∞，]∪[1，+∞），∴關于y的不等式①的解為y≤或y≥1。

∴故所求的值為

 


練習冊系列答案
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(08年龍巖一中模擬文)已知函數，給出以下四個命題，其中真命題是（    ）

A．若, 則函數y的值域為； B．在區間上是增函數;

C．直線是函數圖象的一條對稱軸; 

D．其圖象可由的圖象按向量=(,0)平移后而得到.

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若函數y=的值域為(－∞,］∪［1,+∞)，求實數a、b的值.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省松原市油田高中高三（上）第二次摸底數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列六個命題：
①函數f（x）=lnx-2+x在區間（1，e）上存在零點；
②若f′（x）=0，則函數y=f（x）在x=x處取得極值；
③若m≥-1，則函數y=的值域為R；
④“a=1”是“函數在定義域上是奇函數”的充分不必要條件．
⑤函數y=f（1+x）的圖象與函數y=f（l-x）的圖象關于y軸對稱；
⑥滿足條件AC=，AB=1的三角形△ABC有兩個．
其中正確命題的個數是    ．

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