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在平面直角坐標系xOy中，直線在矩陣對應的變換下得到的直線過點，求實數的值．

k4

解析試題分析：矩陣的變換將直線通過矩陣的對應變換，通過運算可得的直線新的對應直線，又因為過點P，所以將點帶入即可到所求的k的值.本小題是矩陣的一個較簡單的變換，關鍵是把握變換前與后的關系.
試題解析：設變換T：，則，即
代入直線，得．將點代入上式，得k4．
考點：矩陣的簡單變換.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={2，4}，B={1，2，4}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，則C元素個數是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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在平面直角坐標系中,一種線性變換對應的2×2矩陣為.
(1)求點A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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二階矩陣M有特征值，其對應的一個特征向量e=，并且矩陣M對應的變換將點變換成點．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量．

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如圖，單位正方形區域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區域．

（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個特征向量為α2＝．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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在直角坐標系中，△OAB的頂點坐標O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝，N＝.

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若點A(1,1)在矩陣M＝對應變換的作用下得到的點為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求使等式＝M成立的矩陣M.

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