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函數f（x）=xlg（1+x2）是


  1. A.
    奇函數
  2. B.
    既是奇函數又是偶函數
  3. C.
    偶函數
  4. D.
    既不是奇函數也不是偶函數
A
分析：先看定義域是否關于原點對稱，凡定義域不關于原點對稱的函數一定沒有奇偶性，
再看f（x）與f（-x）的關系，依據定義進行判斷．
解答：函數f（x）=xlg（1+x2）的定義域是R，f（-x）=-xlg（1+x2）=-f（x），
故函數f（x）=xlg（1+x2）是奇函數．
故選 A．
點評：本題考查函數奇偶性的判斷方法：一看定義域，二看f（x）與f（-x）的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、函數f（x）=xlg（1+x2）是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市雅禮中學高三月考數學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=xlg為偶函數，則a的值為（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．不存在

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科目：高中數學 來源：2010年福建省高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=xlg（1+x2）是（ ）
A．奇函數
B．既是奇函數又是偶函數
C．偶函數
D．既不是奇函數也不是偶函數

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學單元檢測：函數（4）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=xlg（1+x2）是（ ）
A．奇函數
B．既是奇函數又是偶函數
C．偶函數
D．既不是奇函數也不是偶函數

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